四道奥数题奇数和偶数

替代品 · 发表于 2026-3-6 12:36:27

第三题：奇数，因为如果为偶数，那么偶乘以奇结果为偶数，而奇数乘以奇数依旧为奇数。

小水滴 · 发表于 2026-3-6 13:17:59

1.假设a为亮，b为暗，每趟排列顺序都是1室到5室，
  初始时刻:aaaaa
  第1趟：  abbbb
  第2趟：  baaab
  第3趟：  bbbba
  第4趟：  aaaaa
  第5趟：  abbbb
  ...............
  由于每趟都改变4盏灯，所以拉动第100次开关后一共走25趟正好走完，前面的规律可以看出，每4趟一个轮回，所以第25趟与第1趟一样，都是abbbb，所以只有第一个展室是亮的。
2.奇+奇=偶奇+偶=偶+奇=奇。
  奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶...........
  丢掉1和2，其余都是【奇奇偶】，所以【1997-2】/3=0,所以第1997个数是偶
3.偶*偶=偶*奇=偶  奇*奇=奇
  搬偶数块砖的人无论是奇数个还是偶数个，总共都只能搬偶数块砖。
  剩下的砖数一定是奇数块，所以搬奇数块砖的人数只能是奇数。
4.原理同上题。
  由于每场比赛两队都要参加，所以每比赛一场，5支队伍的参赛次数都加2，所以总的参加比赛的次数应该是偶数，不会出现奇数场。2+3+2+1+3=11为奇数，所以记录错误

小可爱。 · 发表于 2026-3-6 13:28:47

3题中，如果有偶数个人搬，那么砖数就会成为偶数，所以为奇数。

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