数学加法

加法 · 发表于 2025-12-23 12:35:19

1的三次方+2的三次方+3三次方+.....+99的三次方+100的三次方，结果是多少？（要有计算过程）

桃花扇 · 发表于 2025-12-23 13:24:01

1的三次方+2的三次方+···+99的三次方+100的三次方
=【1+2+3+4+`````+100】的二次方
=5050*5050
=2550****
规律:1的三次方+2的三次方+···+N的三次方
   =【1+2+3+4+`````+N】的二次方
-------------------------------------

1^3 =1 =1^2
1^3+2^3 =9 =3^2 =【1+2】^2
1^3+2^3+3^3 =36 =6^2 =【1+2+3】^2
1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=【1+2+3+4】^2
...

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+……+N^3=【1+2+3+……+N】^2

以此类推。

1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+99的三次方+100的三次方
=【1+2+3+...+100】^2

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