求一个童话故事，和数学有关

留君醉 · 发表于 2025-12-27 17:59:58

应该是球最大，正方体次之，长方体最小！！

控制欲 · 发表于 2025-12-27 18:23:12

表面积相同越接近球的体积越小，体积相同越接近球的表面积越大

追梦魂。 · 发表于 2025-12-27 19:45:17

球形的表面积S=4πr^2 =12.57r^2
         体积V=4/3πr^3=4.19r^2
正方体表面积s=6a^2
         体积V=a^3
假设它们的表面积相同，那么4πr^2 =6a^2
   所以，a^2=2/3πr^2=2.09r^2       a=1.45r
把上式带入正方体的体积公式中得，正方体体顷唯数山液积V=【1.45r】^3=3.05a^3
   正方体体积比球形体积小，是吧雀首
由此可见表面积相同的球形和正方体，球形的体积大
   其实长方体之类的也是这么算，稍微麻烦点，相同表面积情况下，正方体体积比长方体体积大，我就不算了。希望能明白。

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