大学数学极限

小情绪。 · 发表于 2026-1-6 17:46:43

f【x】=sin【1/猜此x】在x=0处没有定义意思是说x不能取值0，因为分母不能为0. lim sin【1/x】不存在是因为当x趋于0时，1/x趋于无穷大，穗禅迅所以sin1/x 并不会趋近于一个确定的数值，所以它的极限不存在。极限与函数是不同的，函数是说x一定要取某个值，而极限时x趋近于某个值，并不是取那个值，所以就算x趋袭培于0,1/x也是有意义的，是无穷大。

紫裝人 · 发表于 2026-1-6 18:11:11

1.  sin【1/x】的绝对值必须有首袭最大值【x趋者弊兄向0】
lim  sin【1/x】才存卜模在
2.  sin【1/x】的绝对值无最大值，则不存在          极限lim  sin【1/x】

走爱清 · 发表于 2026-1-6 18:32:52

解答：
   1】f【x】=sin【1/x】在x=0处没有定义说的是在这个函数中，x的取值不能是0.这和通常的定义域是相同的。由于x在分母上，所以x≠0。
   2】 lim sin【1/x】  不存在    是由于当x无穷趋进于森消迅0时，
      x趋向0
函数sin【1/x】的桥冲值不趋于某个常数或者说是某个确定的数值。
3】二者如果只从定义域和极限是否存在的问题上来说是没有联系的。
你就记住：
      定义域与极限是否存在没有关系。定义域不存在也可能有极限存在，反之，极限在某点处极限不存在，在这点处也可能有定义域。【极限与函数此此是不同的，函数是说x一定要取某个值，而极限时x趋近于某个值，并不是取那个值，所以就算x趋于0,1/x也是有意义的，是无穷大.】

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