逻辑推理游戏

逻辑推理 · 发表于 2026-1-9 10:55:00

从前~~有五个囚犯，分别按一到五号编号后，要求他们在一个事先准备好的装有一百颗黄豆的麻袋里面抓黄豆。按照游戏事先的规定每个囚犯至少抓一颗黄豆，而按规定抓得最多和最少的囚犯将会被绞死，而且规定，五个人之间不能交流，但在抓豆子的时候，可以摸... 前~~五囚犯别按五号编号要求事先准备装百颗黄豆麻袋面抓黄豆按照游戏事先规定每囚犯至少抓颗黄豆按规定抓少囚犯绞死且规定五间能交流抓豆候摸剩黄豆数现问题~谁几率提示： 1都相聪明理性没神经病 2行原则都先求自保再试图杀 3百颗黄豆要求都完 4现重复情况则算或都并处死题目难啊谁知道答案贴

隔心岛 · 发表于 2026-1-9 11:45:56

5囚犯策略

由题设条件知：摸绿豆数囚犯必死摸绿豆数囚犯必死摸重复绿豆数囚犯必死
  整体看至少两囚犯必死绿豆数52囚犯必死【11111】绿豆数43-4囚犯必死【1211****】绿豆数34-5囚犯必死【1313****1212】绿豆数2、15囚犯必死
  5囚犯策略应该：5囚犯必须使摸绿豆数重复才存机。必须使自摸绿豆数居才存机
  明确点往析

具体析求机率

设1号囚犯摸绿豆数N
  则2号囚犯摸绿豆数N+1或N-12号囚犯通摸剩余绿豆知1号囚犯摸绿豆数,2号囚犯摸绿豆数N重复找死摸绿豆数与N相差于1使3号囚犯机使摸绿豆数居
  3号囚犯使自摸绿豆数与1、2号紧密相邻即使自摸绿豆数比1、2号113号囚犯通摸剩余绿豆知1、2号囚犯摸绿豆总数知1、2号囚犯摸绿豆数相差1判断1、2号囚犯各自摸绿豆数
  4、5号囚犯与3号囚犯想基本相同即使自摸绿豆数比自前面所11
  综所述5囚犯摸绿豆数5连续整数

1号囚犯存机率1号囚犯两种情况必死：摸绿豆数或摸绿豆数或能由4位囚犯决定由析知4位囚犯摸绿豆数位置都两即组连续整数两边1号囚犯摸绿豆数机率【1/2】*【1/2】*【1/2】*【1/2】=1/16机率1/161号囚犯存机率1-【1/16】*2=7/8
  2号囚犯存机率由称性知2号囚犯存机率与1号相同7/8 3号囚犯存机率3号囚犯摸绿豆数机率【1/2】*【1/2】*【1/2】=1/8机率1/81号囚犯存机率1-【1/8】*2=3/4
  4号囚犯存机率4号囚犯摸绿豆数机率【1/2】*【1/2】=1/4机率1/44号囚犯存机率1-【1/4】*2=1/2
  5号囚犯存机率5号囚犯摸绿豆数必死疑5号囚犯存机率0

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