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中国剩余定理
“中国剩余定理”————————韩信点兵
我国有一本数学古书「孙子算经」有这样一道问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二。五五数之，剩三。七七数之，剩二。问物几何？」
此题的意思是：有一批物品，三个三个地数，剩两个。五个五个地数，剩三个。七个七个地数，剩两个。问这批物品至少有多少个？
术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
这是解答。意思是2×70+3×21+2×15=233,233-105-105=23.
后面是法则, 明代数学家程大位在其里用口诀“:三人同行七十稀,五树梅花廿一,七子团圆月正半,除百零五便得知.”表达的。
这个口诀的意思是：把用3除所得的余数乘以70，加上用5除所得的余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘以15，结果若是比105大，就减去105的倍数，便得所求的数。
这就是被称之为“中国剩余定理”。 |
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