|
|
发表于 2026-2-3 13:38:21
|
显示全部楼层
导数定义为,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.
可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.
y＝f【x 】的导数f′就是f的一阶导数
【
一般地,假设一元函数 y＝f【x 】在 x0点的附近【x0－a ,x0 ＋a】内有定义,当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量 Δy＝f【x】－ f【x0】与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导,称之为f在x0点的导数【或变化率】,记作f′【x0】,即
f′【x0】=Δy/Δx 【Δx→0】
若极限为无穷大,称之为无穷大导数
若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f′,称之为f的导函数,简称为导数.
函数y＝f【x】在x0点的导数f′【x0】的几何意义：表示曲线l 在P0〔x0,f【x0】〕 点的切线斜率.
】 |
|
