点灯游戏的规律

规律 · 发表于 8 小时前

1、点灯游戏是一个十分有趣的智力游戏：有一行N行N列的灯，开始时全部是灭的，当你点击其中一盏灯时他的上下左右【若存在的话】状态全部改变，现在要求你在限定的时间内以最少地步数，将全部的灯点亮。
2、点灯游戏是这样的，例如一开始有5×5共25盏灯，都处于关的状态，现在要想办法把25盏灯全打开，每次只能开/关一盏灯，但由于电路原因，和它相邻的四盏灯也会改变开/关状态，于是想把25盏灯全打开就有一定难度。
3、现在，我们以某一盏灯为研究对象，显然，当此灯状态被改变奇数次后，灯被点亮.反之，被点击偶数次，灯则维持原来的熄灭状态不变.而促使灯状态改变的事件不外乎其上下左右【若存在的话】被点击。推而广之，只要所有的灯状态被改变奇数次，则可保证所有的灯全部被点亮.同时，应该，说明的是，对每一盏灯来说，自身被点次奇数数与一次效果相同，这是因为，对每盏灯来说，被点一次后，再点偶数次，自身他的上下左右【若存在的话】状态恢复原态.同样道理，自身被点偶数次，相当于没被点.故在最少步数的限制下，每盏灯要么没被点，要么仅被点一次。

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