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解答
摩托车行驶的最大速度为减速前的速度,设这个速度为V
分析下,开始加速,最后是减速,中间可能存在一段匀速运动的时间.那么我们按照三段来分析,如果中间没有匀速,那么中间的时间为0,不影响结果分析
全程总分析如下:
加速阶段 s1=V^2/a1/2=V^2/3.2 t1=V/a1=V/1.6
减速阶段 s2=V^2/a2/2=V^2/12.8 t2=V/a2=V/6.4
匀速阶段 s3=V*t3 t3=130-t1-t2=130-5*V/6.4
最后 s1+s2+s3=1600
V^2/3.2+V^2/12.8+V*【130-5*V/6.4】=1600
上面解得V=320或者 V=12.8
由于时间只有130秒,不可能加速达到320,所以最大速度为12.8m/s
对于第二问,我们可以这样理解开始一直加速,后面减速停车才是最短的,没有匀
速的过程,那么
s3=0,t3=0
所以有
s1+s2= V^2/3.2+V^2/12.8=1600
解得V=64
那么总时间为t1+t2=V/1.6+V/6.4=50S
所以,最短时间为50秒.前40秒加速,后10秒减速. |
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