两个质数的和是什么

伤憾美 · 发表于前天 11:34

两个质数的和是什么？如下
1、两个质数的和是13这两个质数分别是11和2。
2、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
3、性质：质数的个数是无穷的。如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积。而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
质数是什么？
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。，质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数【规定1既不是质数也不是合数】。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，......，pn，设N=p1xp2x......xpn，那么，是素数或者不是素数。
如果为素数，则要大于p1，p2，......，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积:而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，......，pn整除。
所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

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