为什么说极限趋于0 就是无穷小

侏罗纪 · 发表于 2026-3-10 12:12:52

柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量出发，抓住极限的概念，指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量，无穷小量是以零为极限的变量。这是数学史上一个划时代的概念，这一概念的提出，使得微积分学中很多模糊、甚至是相互矛盾的概念顿时明朗。
无穷小一般意义上是一个变量【包括数列、函数】，在自变量的变化过程中，这个变量与0无限接近【注意，可以大于也可以小于0】，柯西就是在这一概念的基础上，提出了微积分的一系列计算方法，从而为微积分的严格化做出了自己的贡献。

隔心岛 · 发表于 2026-3-10 12:22:47

因为负无穷和正无穷一样，只是符号不一样，

狂想曲。 · 发表于 2026-3-10 13:19:07

因为在自然值中0是最小的，所以∞接近0就是无穷小，负数虽然比0小，但它不是自然数

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