求大佬帮忙解一下这道微分方程的题目

忘了爱 · 发表于 9 小时前

解:设两直线的交点为【a，b，c】
   则有【a-1】/【-1】=b/0=【c-2】/2，且
   【a-2】×【-1】+[b-【-1】]×0+【c-3】×2=0。
   化为b=0，2【a-1】=2-c，2【c-3】-【a-2】=0
   b=0，2a+c=4，2c-a=4，得:a=0.8，
   c=2.4，该点为【0.8，0，2.4】。所求直
   线方程为【x-2】/【2-0.8】=【y+1】/【-1-0】=
   【z-3】/【3-2.4】，即【x-2】/1.2=【y+1】/【-1】=
   【z-3】/0.6，化为【x-2】/6=【y+1】/【-5】=
   【z-3】/3

唱给谁 · 发表于 9 小时前

1、求解此题最关键是找垂足点P。对于这道题目求解过程见上图。
2、这道题目不是微分方程的题目，属于空间解析几何的题目。
3、求解这道不是微分方程的题目的思路：
先求解出过已知点与已知直线相垂直的平面，然后求出此平面与已知直线的交点p，这样，就可以求出本题目直线的方向向量了，最后，由直线的点向式方程，就得所求直线的方程了。
具体的求解这道非微分方程而是空间几何问题，求解的详细步骤及说明见上。

小男人。 · 发表于 9 小时前

P0【2,-1,3】
【x-1】/-1 = y/0 = 【z-2】/2 =k
x=-k+1, y=0, z=2k+2
任何在【x-1】/-1 = y/0 = 【z-2】/2 =k 上的点 A【-k+1, 0, 2k+2】
P0A =OA -OP0 = 【-k-1, 1, 2k-1】
P0A. 【-1,0,2】=0
【-k-1, 1, 2k-1】.【-1,0,2】=0
k+1 +0 +2【2k-1】 =0
5k-2=0
k=2/5
P0A = 【-7/5 , 1 , -1/5】
垂直相交方程 : P0【2,-1,3】 , 方向向量=P0A = 【-7/5 , 1 , -1/5】
【x-2】/【-7/5】 = 【y+1】/1 = 【z+3】/-【1/5】
【x-2】/7 = 【y+1】/-5 = 【z+3】/1

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