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弃深爱 · 发表于 4 小时前

∫[x³/【9-x²】^【1/3】]dx【积分区间【1,2√2】】
=【1/2】∫[x²/【9-x²】^【1/3】]dx²
设y=【9-x²】^【1/3】，x²=9-y³。
=【1/2】∫[【9-y³】/y]d【9-y³】【积分区间【2,1】】
=【-3/2】∫y【9-y³】dy
=【-3/2】[【9/2】y²-【1/5】y^5]【上限1，下限2】
=【-3/2】{【9/2-1/5】-[【9/2】*2²-【1/5】*2^5]}
=【-3/20】[【45-2】-【45*4-2*32】]
=219/20

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