大学材料力学题目

四谎记丶 · 发表于 2026-4-15 14:01:02

先推导轴的扭转公式【会背的路过】：
τ【r】=Gθ×r/L
∫τ【r】×2πr×rdr=M
解得：
θ=2LM/【GπR^4】
极值剪切力：τ【R】=2M/【πR³】

轴由C分左右两段，其中左段受M1，右为M2，则有两段的转角在C点相等，即：
2L1×M1/【GπR^4】=2【L-L1】M2/【GπR^4】
且：M1+M2=M
C点转角：θ=【2L1×M1】/【GπR^4】
两边的剪切力极值：
τ1=2×M1/【πR³】
τ2=2×M2/【πR³】
代入：M=3.8×10^6，G=80000，R=30，L1=500，L=1500
解得：
τ1=59.73MPa
τ2=29.87MPa
θ=0.0124

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