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这道 · 发表于 3 天前

有5个连续自然数，他们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为几？

不奢球 · 发表于 3 天前

3
设中间的一个数为x
则，这五个数为：x-2 x-1 x x+1 x+2
相加，得5x
要为平方数
x=5
所以最小为3

倦与恋。 · 发表于 3 天前

设这5个数是x-2，x-1，x，x+1，x+2
那么五个数之和即为5x，中间三个数之和即为3x，
根据题意可以知道，5x是一个数a的平方，那么a必然是5的倍数【因为5是素数】，同理b必然是3的倍数，那么有
x=5*5*5*3*3=125*9=1125，那么其中最小的数是1123

弃深爱 · 发表于 3 天前

1123
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