解同余式12x＋15≡0mod45

同余式 · 发表于 2025-11-8 13:00:03

解同余式12x＋15≡0【mod45】

不喜欢 · 发表于 2025-11-8 13:15:30

正确答案：因为【12,45】=3|5, 所以同余式有解 , 而且解的个数为3
又同余式等价于 4x＋5≡0【mod 15】, 即 4x＋5 =15 y
我们利用解不定方程的方法得到它的一个解是【10,3】
即定理 4.1 中的 x0=10
因此同余式的 3 个解为
x≡10【mod 45】
x≡ 10＋15【mod 45】 ≡25【mod 45】
x≡10+30【mod 45】 ≡40【mod 45】
答案解析：暂无解析

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解同余式12x＋15≡0mod45

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