一个多边形的每个内角是140度,这个多边形是几边形

多边形 · 发表于 2025-12-23 12:27:39

是怎么算的?公式是什么?

活茬下 · 发表于 2025-12-23 13:28:47

九边形。
因为n边形内角和公式为n边形内角和等于【n-2】*180，故每个内角为【n-2】*180/n，再根据题意为140，即可算出答案为九边形。

边形内角和的计算公式为【N-2】×180，其中N为多边形的边数。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用，可逆用公式。
1、N边形的内角和等于【N-2】x180。注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：N边形的边=【内角和÷180°】+2。过N边形一个顶点有【N-3】条对角线。N边形共有N×【N-3】÷2=对角线。
3、N边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成N-2个三角形。

憾清线 · 发表于 2025-12-23 13:49:32

这个多边形是九边形。
解答过程如下：
设x边。
180*【x-2】=140x
180x-360=140x
40x=360
x=9
所以这个多边形是九边形。
扩展资料
在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。
可逆用：n边形的边=【内角和÷180°】+2。
过n边形一个顶点有【n-3】条对角线。
n边形共有n×【n-3】÷2=对角线。
n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

堕落了 · 发表于 2025-12-23 14:34:19

【n-2】*180/n=140
n=9
这个多边形是9边形
n边形内角和公式：n边形内角和=【n-2】*180
呵呵
刚学

活茬下 · 发表于 2025-12-23 15:14:02

【n-2】*180/n=140
n=9
这个多边形是9边形
n边形内角和公式：n边形内角和=【n-2】*180

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一个多边形的每个内角是140度,这个多边形是几边形

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