积化和差公式口诀?

淡年华。 · 发表于 2025-12-24 15:52:53

积化和差
sina*cosb=【sin【a+b】+sin【a-b】】/2
cosa*sinb=【sin【a+b】-sin【a-b】】/2
cosa*cosb=【cos【a+b】+cos【a-b】】/2
sina*sinb=-【cos【a+b】-cos【a-b】】/2
和差化积
sinx+siny=2sin【【x+y】/2】*cos【【x-y】/2】
sinx-siny=2cos【【x+y】/2】*sin【【x-y】/2】
cosx+cosy=2cos【【x+y】/2】*cos【【x-y】/2】
cosx-cosy=-2sin【【x+y】/2】*sin【【x-y】/2】
我们背公式时往往要么不是死记硬背，要么便是不停的推导增强熟练度来记忆，其实我们可
以通过公式的逻辑结构来记忆，这个公式其实对于高中生用得更多一些，不久前做了一道满
综合的题目是无意中想起了当时总结的记忆法，只要大家按我说的方法来记忆，保证20秒内牢记这些公式，下面我来说说记忆的方法：
对于积化合差公式来说，首要的原则是，等号左边的若异名，等号右边全是sin，等号左边同，等号右边全是cos，其次，右边中间的和与差取决于左边第二项，若是cos，则是+，若是sin，则是 -，最后记得sin*sin时要添上一个负号。对于和差化积公式来说，第一，若等号左边全是sin，则右边异名，若等号左边全是cos，则等号右边同名，第二，等号左边中间的正负号决定了右边第二项，若是正，则是cos，若是负，则是sin，然后可以根据第一条原则写出完整的右边式子，最后记得cos-cos要添一个负号。
这是网上找的。希望对你有帮助。

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