为什么某个集合至多有一个真子集,等价于该集合至多有一个元素或有且只有一个元素

唱给谁 · 发表于昨天 12:41

至多有一个的意思就是只有一个或者没有。空集是任何非空集的真子集，如果只有一个真子集，那么只有一种情况，就是这个集合只有一个元素。因为如果有多个元素，那这个集合就不可能只有一个真子集。

隔心岛 · 发表于昨天 14:16

你可以倒着推理，因为空集是任何非空集的真子集，而空集中没有任何元素，当某个集合中有1个元素时，它的真子集有且只有一个就是空集，当某个集合中有2个元素时，它就有3个真子集…………不符合条件。你也可以用公式—
n个元素的真子集等于2的n次方减去1

弃深爱 · 发表于昨天 15:19

空集是任何非空集的真子集，集合的真子集个数为2的n次方减1。n为元素个数，你算算就知道了。

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