谁有线性代数第四版（赵树嫄人大版）的课后答案？

悲与喜。 · 发表于 2026-1-1 16:15:58

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么【A²-A】α = A²α - Aα = λ²α - λα = 【λ²-λ】α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

失心疯丶 · 发表于 2026-1-1 17:47:28

已发，请尽量自己多思考后再参考习题答案。

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