诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限.怎么理解

苦酒满。 · 发表于 2026-1-12 18:31:25

比如说sin【x+nπ/2】
奇偶指的是n
当n为偶数时候,三角函数名不变,还是sin
符号看象限是指把x
当做锐角然后算出【x+nπ/2】的象限,看这个象限的正弦值的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的
当n为奇数的时候,三角函数名改成另一个
这里就是cos
符号看象限同理

淡年华。 · 发表于 2026-1-12 20:01:38

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240
sin240=sin【180+60】=-sin60。
sin240=sin【270-30】=-cos30。
以上的180度是90度的偶数【2】倍，结果仍然是原来的函数【正弦】，
而270度是90度的奇数【3】倍，结果就变成了原函数的余函数【余弦】，
因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数【正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变】
“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。

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