什么是行阶梯形矩阵，行最简矩阵。说的通俗点

蔷薇草 · 发表于 2026-1-13 15:56:19

■ 行阶梯矩阵: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全为0 【上方不一定为0 】。② 首元所在行的左边元素全为0。③ 随行数递增首元右边元素递减。④ 一个阶梯＝一个非0行。若阶梯数＝k，则非0行＝k，∴矩阵秩＝k。
■ 行最简矩阵: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全为0。②首元1所在行的左边元素全为0。③随行数递增首元1右边元素递减。④若有k个非0行，则矩阵秩＝k。⑤方程组∞多解时用解空间基的线性迭加表示向量解。行最简矩阵中《全0行》表示解空间基向量个数。每个全0行写成【Xⅰ＝Ⅹⅰ】形式。⑥多于自由未知量数的《全0行》为多余方程，舍去。
■ 行最简矩阵一定是行阶梯矩阵。行阶梯矩阵未必是行最简矩阵。如今应用最多是《行最简矩阵》。

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什么是行阶梯形矩阵，行最简矩阵。说的通俗点

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