火车相遇问题

火车 · 发表于昨天 11:45

有两辆火车分别长200米和280米，其速度之比为5;3,两车相向而行，从车头相遇到车相离共用18秒，求两车的速度？有方程解解设x

之若素 · 发表于昨天 12:16

这个题采用相对法来解，设两者速度分别为5V和3V选取后者为参考系，也就是假定速度小的车不动，则前者相对于后者的相对速度为V=5v-3v=2v
然后看路程，恰好是两车长之和，又有时间，则S=2v*t
解得v=40/3m/s.然后算5v3v

堕落了 · 发表于昨天 13:46

我们可以将两车假设为甲乙两车，速度分别是X和Y。
“当两车相遇时”，在该画面中，我们可以将甲车静止，那么乙车的速度是加成的【即X+Y】，相遇后当乙车车尾经甲车车尾时，再次定格画面，这时你会发现乙车以【X+Y】速度不仅跑过了甲车的全长还跑过了本身的全长，这时我们可以列方程。
解：设甲车速度为Xm/s,乙车速度为Ym/s，依题意得：
   X:Y=5:3
   【X+Y】*18=200+280
   解得:X=50/3，Y=10
我们试着延伸一下，假如乙车追甲车，那么速度是减成的，即速度变成了X-Y【假如甲快】，在方程中变一下即可！
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解：设快车速度为Xm/s，则慢车速度为3/5X，依题意得：
【X+3/5X】*18=200+280
解得：X=50/3
即快车速度为50/3 m/s,慢车速度为10m/s
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- -！

忆往昔。 · 发表于昨天 14:54

【5v+3v】×18=【200+280】

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