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1、 圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开。
2、数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线。
3、沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形。
4、展开后的扇形的半径就是圆锥的母线。
5、展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长。
6、通过展开,就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积。
7、设圆锥的母线长为L ,设圆锥的底面半径为 R 。
8、则展开后的扇形半径为L ,弧长为圆锥底面周长【2πR】。
9、我们已经知道,扇形的面积公式为：S = 【1/2】× 扇形半径 × 扇形弧长= 【1/2】× L × 【2πR】= π R L。
12、即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍. |
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