七年级上数学题，就一道，求解！急！要过程

七年级 · 发表于 2026-1-21 14:56:11

已知＜AOC:＜COD:＜BOD=2:3:4，且A,O,B三点在一条直线上，OE，OF分别平分＜AOC和＜BOD,OG平分＜EOF,求＜GOF的度数。要过程（谢谢帮忙啊，财富值之后再算）

离不开。 · 发表于 2026-1-21 15:39:23

首先画图
因为A、O、B在同一直线上，所以∠AOB为180度，又因为度数比为2:3:4，所以∠AOC为40度，∠COD为60度，∠BOD为80度
因为OE、OF分别平分∠AOC与∠BOD，所以∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF=1/2∠AOC+∠COD+1/2∠BOD=120°
因为OG平分∠EOF，所以∠GOF=1/2∠EOF=60°

爱上你 · 发表于 2026-1-21 15:57:20

设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠BOD=4x
∵A、O、B在一条直线上
∴∠AOB=180°
2x+3x+4x=180°
x=20°
∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°
∴∠EOC=∠AOC/2=20°，∠DOF=∠BOD/2=40°
∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF=20°+60°+40°=120°
∠GOF=∠EOF/2=60°
祝你学习进步^_^

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