初一数学题，有疑难，请大家帮忙看看，谢谢，急急急急！

请大家 · 发表于 2026-1-22 18:35:50

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，求△DEB的周长。

离不开 · 发表于 2026-1-22 18:53:57

因为AB=8，∠C=90°，AC=BC，所以AC=BC=4根号2。。
因为DE⊥AB，∠CAB=∠DAB，∠ACB=90°，所以△ACD≡△ADE。所以CD=DE，AE=AC。所以AE=4根号2，EB=8-4根号2。
以为CD=DE，所以CD+DB=DE+DB=CB=4根号2
所以△DEB的周长等于8

花雨黯。 · 发表于 2026-1-22 19:12:07

周长为8cm

蛋黄酱 · 发表于 2026-1-22 20:00:21

AD平分∠CAB交BD于D DE⊥AB于E,则CD=DE,AC=AE【根据角平分线的原理】,同时AC=BC=BD+DC,所以AE=BC=BD+DC
△DEB的周长=DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB=6CM

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