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1、两角和公式：
sin【A+B】=sinAcosB+cosAsinB sin【A-B】=sinAcosB-sinBcosA
cos【A+B】=cosAcosB-sinAsinB cos【A-B】=cosAcosB+sinAsinB
tan【A+B】=【tanA+tanB】/【1-tanAtanB】 tan【A-B】=【tanA-tanB】/【1+tanAtanB】
cot【A+B】=【cotAcotB-1】/【cotB+cotA】 cot【A-B】=【cotAcotB+1】/【cotB-cotA】。
2、倍角公式：
tan2A=2tanA/【1-tan2A】 cot2A=【cot2A-1】/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin【α+2π/n】+sin【α+2π*2/n】+sin【α+2π*3/n】+……+sin[α+2π*【n-1】/n]=0
cosα+cos【α+2π/n】+cos【α+2π*2/n】+cos【α+2π*3/n】+……+cos[α+2π*【n-1】/n]=0 以及sin^2【α】+sin^2【α-2π/3】+sin^2【α+2π/3】=3/2
tanAtanBtan【A+B】+tanA+tanB-tan【A+B】=0。
3、半角公式：
sin【A/2】=√【【1-cosA】/2】 sin【A/2】=-√【【1-cosA】/2】
cos【A/2】=√【【1+cosA】/2】 cos【A/2】=-√【【1+cosA】/2】
tan【A/2】=√【【1-cosA】/【【1+cosA】】 tan【A/2】=-√【【1-cosA】/【【1+cosA】】
cot【A/2】=√【【1+cosA】/【【1-cosA】】 cot【A/2】=-√【【1+cosA】/【【1-cosA】】。
4、和差化积：
2sinAcosB=sin【A+B】+sin【A-B】 2cosAsinB=sin【A+B】-sin【A-B】
2cosAcosB=cos【A+B】-sin【A-B】 -2sinAsinB=cos【A+B】-cos【A-B】
sinA+sinB=2sin【【A+B】/2】cos【【A-B】/2 cosA+cosB=2cos【【A+B】/2】sin【【A-B】/2】
tanA+tanB=sin【A+B】/cosAcosB tanA-tanB=sin【A-B】/cosAcosB
cotA+cotBsin【A+B】/sinAsinB -cotA+cotBsin【A+B】/sinAsinB。 |
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