四年级奥数题

岁月河 · 发表于前天 20:36

1】55/3==18....1
在数【取】数时总能保证报数为3的倍数，余数为另一个来报【取】
所以我选择后取这样我就能拿到最后一粒获胜
2】311个空格甲乙轮流移动棋子，棋子开始为第一格记为1
甲乙共移310下
310/7==44....2
甲先移7格剩下2格，甲为了胜利必须让剩下的格数为1或8格。所以
甲先移1个格
必胜
3】
无论怎样，先取必败
先取1根后者取完后取者获得最后一根
只要规定每次取得根数41即可
先取一根后取40根剩下即先取者胜

飞上天 · 发表于前天 20:48

1、甲获胜。方法如下：甲先取一粒，然后无论乙取几根，甲取的粒数加上乙取的粒数的和是四粒就可以了。
2、一开始棋子已占一格，棋子的右面只有311-1＝310【个】空格。只要甲始终留给乙【1+7=】8的倍数加1格，就可获胜。
【311-1】÷【1＋7】＝38……6，
所以甲第一步必须移5格，还剩下305格，305是8的倍数加1。以后无论乙移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜。因为甲移完后，给乙留下的空格数永远是8的倍数加1。
3、先在50根中取8个变成也是42根，然后看对方怎么取，就在另外堆中取相应的根数，只要对方可以继续取，我也能继续取。一定能获胜。
4、甲先报，把中间25，26，27这三个数报去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数。这样，只要乙在某一组里有数字可报，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可报。因此，若甲先报，且按上述策略去进行，则甲必能获胜。

花雨黯。 · 发表于前天 21:27

1.谁先取谁就先获胜。只要先取的取完后，剩下的棋子数是4的倍数即可。所以先取的一方应该取3粒。给对手留52粒，以后不管对手去多少粒，再取的时候留下的棋子数是4的倍数即可。最后一轮的话，取完以后给对手留的是4粒，这时不管对手取多少粒，都能获胜。
2.和第一题类似，只要甲移动完，给乙剩下8的倍数个空格的时候，甲就能获胜。【311-1】- 304=6
所以甲第一步移动6格，就能获得最后的胜利。
3.先在50根中取8个变成也是42根，然后看对方怎么取，就在另外堆中取相应的根数，只要对方可以继续取，我也能继续取。一定能获胜。
4.甲先报，把中间25，26，27这三个数报去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数。这样，只要乙在某一组里有数字可报，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可报。因此，若甲先报，且按上述策略去进行，则甲必能获胜。

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