谁能帮我说一说关于三角形里的内心,外心,.中心,重心……的定义，性质？

爱太重 · 发表于 2026-3-7 12:14:42

内心：三个角平分线的交点【内切圆圆心】
外心：三角形三边垂直平分线交点【外接圆圆心】
重心：三边中线的交点
垂心：三角形三条高的交点
旁心：三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点
三角形的中心只有正三角形有，正三角形的内心外心重心重合，即称中心
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
还有我记得中考只考外星内星和重星的呀!

夜独醉 · 发表于 2026-3-7 13:11:41

垂心是三角形三条高的交点
内心是三角形三条内角平分线的交点即内接圆的圆心
重心是三角形三条中线的交点
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点即外接圆的圆心
旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点
正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

瑶冰魄。 · 发表于 2026-3-7 14:36:41

外心：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形
内心：与三角形的三条边相切做一个圆，这个圆的圆心叫做三角形的内心
中心：三角形的三条角平分线相交于一点，这点叫做三角形的内心。
重心：三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一。
垂心：三角形三条高或高的延长线相交于一点，这点叫做三角形的垂心。

羽化尘。 · 发表于 2026-3-7 16:05:24

重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。

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谁能帮我说一说关于三角形里的内心,外心,.中心,重心……的定义，性质？

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