反函数存在的条件

反函数 · 发表于昨天 12:25

反函数存在的条件y=kx+b，一般来说，设函数y=f【x】【x∈A】的值域是C，若找得到一个函数g【y】在每一处g【y】都等于x，这样的函数x=g【y】【y∈C】叫做函数y=f【x】【x∈A】的反函数，记作y=f-1【x】。反函数y=f-1【x】的定义域、值域分别是函数y=f【x】的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f【x】相对应，y=f【x】，则y=f【x】的反函数为x=f【y】或者y=f-1【x】。存在反函数【默认为单值函数】的条件是原函数必须是一一对应的【不一定是整个数域内的】。注意：上标“−1”指的是函数幂，但不是指数幂。

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