张老师.............................................................................

张老师 · 发表于 2026-3-27 12:24:43

张老师骑摩托车的速度为45千米每小时，学生步行的速度为5千米每小时，学校与车站相距15千米，甲，乙两名学生学校出发，要在50分钟内赶到车站，可以请张老师用摩托车送，但摩托车后座只能做1人，学生不能驾车也不能利用其他交通工具，你能否设计一个方案，使两位同学能在最短的时间内赶到车站，并求出这个最短时间。急!急!急!

人去空 · 发表于 2026-3-27 13:08:33

是这个题目吧:
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说:如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说:本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说:哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

答案应该是9月1日。
1】首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2】再分析“小明说:如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3】进一步分析“小明说:如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4】结合第3和第1步，可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。【由第
1步已经推出】，同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5【有3月5日和9月5日】，此时，
小强的N∈【1，4，8】注:此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5】分析“小明说:哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，【N==5已经被排除，3月份的有两组】

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