初中数学开根号怎么开?

伤憾美 · 发表于 6 天前

如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，【a≥0】，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。

开根号基础公式
①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用。这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2。
②√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚。
③√a²=|a|【其实就是等于绝对值】这个知识点是二次根式重点也是难点。
当a＞0时，√a²=a【等于它的本身】。
当a=0时，√a²=0。
当a＜0时，√a²=－a【等于它的相反数】。
④分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
⑴当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。
⑵当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具体方法，如：分母是√5 －2【表示√5与2的差】要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2【表示√5与2的和】。
平方根记忆口诀
负数方根不能行，零取方根仍为零。
正数方根有两个，符号相反值相同。
2作根指可省略，其它务必要写明。
负数只有奇次根，算术方根零或正。
3开方的计算步骤
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开【竖式中的11’56】，分成几段，表示所求平方根是几位数。
2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数【竖式中的3】。
3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数【竖式中的256】。
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商【3×20除256，所得的最大整数是4，即试商是4】。
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数。如果所得的积大于余数，就把试商减小再试【竖式中【3×20+4】×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数】。
6.用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

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