是一根线段上的点多，还是一条直线上的点多

四谎记丶 · 发表于 2026-4-5 15:02:46

就你的那个问题，一样多。线段和直线可以建立一一对应关系，所以可以认为是一样多的。康德那个证明很复杂，现在不告诉你，你大学了再来问我。

人去空 · 发表于 2026-4-5 15:45:55

一样多，无数个

羽化尘。 · 发表于 2026-4-5 17:17:33

答：一条线段上有无数个点，一条直线上也有无数个点。因此，数学上从来没有将线段上点的多少与直线上点的多少作比较，因为无论是线段上还是直线上的点都是不可计数的，所以无法作比较。

窒息梦。 · 发表于 2026-4-5 18:35:59

应该是一样多。但是需要一个圆来辅助证明。
首先证明圆上的点和直线上的点一样多。让直线成为圆的切线。这样过直线上另外一点，必然存在另外一个圆的切线，切点和这一点就是一对一的关系。所以直线上的点和圆上的点一样多。
然后证明圆上的点和线段上一样多。这只需以线段作为圆的直径，然后过圆垂直于直径的任何一个垂线都使得圆和线段上的点形成二对一的关系。实际和一对一也没区别。
对于直线，相当于数轴，其上面的点数是不可数集，和实数的数量一样多。
所以结论是，直线、线段的点一样多，都和实数一样多。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

是一根线段上的点多，还是一条直线上的点多

相关帖子

浏览过的版块