被11整除的数的特点

特点 · 发表于前天 12:04

1、能被11整除的数的特征：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
2、例如：判断491678能不能被11整除。
—→奇位数字的和9+6+8=23
—→偶位数位的和4+1+7=1223-12=11
因此，491678能被11整除。这种方法叫奇偶位差法。
3、除上述方法外，还可以用割减法进行判断。即：从一个数里减去11的10倍，20倍，30倍……到余下一个100以内的数为止。如果余数能被11整除，那么，原来这个数就一定能被11整除。
4、又如：判断583能不能被11整除。
用583减去11的50倍【583-11×50=33】余数是33，33能被11整除，583也一定能被11整除。

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