余弦定理公式是什么？

壞孩子 · 发表于 2026-4-19 15:26:58

余弦定理表达式1：
同理，也可描述为：
余弦定理表达式2：
余弦定理表达式3【角元形式】
在任意△ABC中，做AD⊥BC
∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=【sinB*c】^2+【a-cosB*c】^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=【sin^2B+cos^2B】*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
cosB=【c^2+a^2-b^2】/2ac

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余弦定理公式是什么？

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