第一种叫一般式,标准形式为y=ax^+bx+c,求值时只要知任意3点,带入即可得三元一次方程组求解析式,较简单,这里不再举例．
第二种方法叫顶点式,标准形式为y=a【x－h】＾2＋c,已知一个顶点和另一点时用．
顶点式求法举例：一个二次函数顶点为【3,5】,且过【4,0】,求其解析式．
设该函数关系式为y＝a【x－h】＾2＋c,顶点【3,5】,过点【4,0】,则h＝3,c＝5,代入x＝4,y＝0即可求出a的值,于是就能求出其解析式．
注：如果你还是不明白,可以采用以下方法：因为该函数顶点【3,5】,所以该函数对称轴为x＝3,那么函数必过【4,0】的对称点【2,0】,于是就有了3个点,即可用一般式求解．
第三个方法叫交点式,标准形式为y＝a【x＋m】【x＋n】,当题目中有函数与x轴的两个交点和另一点时用,举例如下：一个二次函数过【4,0】,【－1,0】和【0,3】,求其解析式．
设该函数关系式为y＝a【x＋m】【x＋n】过【4,0】,【－1,0】和【0,3】,当x＝4时y为0,那么【x＋m】或【x＋n】中必有一个为0,设它是【x＋m】那么m＝－4．同理,n＝1．于是原函数解析式为y＝a【x－4】【x＋1】,代入x＝0,y＝3即可求解．
注：交点式时可以用一般式求,但麻烦些． |
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