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1、奇函数：如果对于函数f【x】的定义域内任意一个x，都有f【-x】= - f【x】，那么函数f【x】就叫做奇函数。
2、偶函数：如果对于函数f【x】的定义域内任意一个x，都有f【-x】= f【x】，那么函数f【x】就叫做偶函数。
3、特别地：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f【x】=f【-x】和f【-x】=-f【x】，【x∈R，且R关于原点对称.】那么函数f【x】既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
4、如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f【a】≠f【-a】，存在一个b，使得f【-b】≠-f【b】，那么函数f【x】既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
5、函数奇偶性的证明方法一般有：⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。⑵图像法：f【x】为奇函数f【x】的图像关于原点对称 点【x,y】→【-x,-y】 f【x】为偶函数f【x】的图像关于Y轴对称 点【x,y】→【-x,y】⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。 |
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